確率どおり…か？

売れなくて売れなくて困っていたBIG（totoの予想なしversion）、8回目の発売でついに1等の当せんが出た。賞金は584,156,640円、国内の宝くじでは史上最高額ということだ。こんな金額、もらっても使い切れそうにない。ばかでかい家を建てても掃除が大変なだけだし、500万円を越えるような高級車は似合わないしと考える私のような小者にできることは、資産運用に回した利息でちまちまと贅沢するくらいだろうか。まぁ、あふれる愛校心の表れとして、中学高校と大学の野球部あるいはグラウンド改修費用としてあわせて1億くらい寄付してもいいかもしれない。
さて、それはともかく。BIGの当せん金配分は売り上げの半分と決まっている。そして、そのうちの8割が1等に充てられ、その回の抽選で当せんが出なかった場合にはキャリーオーバー（持ち越し）される仕組みだ。つまり、今回の1等当せん金を以下のような式に代入すれば、今まで8回分の売り上げ枚数がわかる。

1等当せん金÷0.8÷0.5÷300＝売り上げ枚数
584,156,640÷0.8÷0.5÷300＝4,867,972

過去8回で約480万枚しか売れてないということになるが、BIGの公式サイトにはこのような表現がある。

当せん確率（理論値）　1等…約1/480万

なんと！ズバリ合致するではないか。もっと精密に計算すると、90分で勝ち・負け・延長にもつれ込みの3種類の結果を14試合に当てはめるので、3の14乗となり、478万2969通りの結果が考えられるわけだ。売り上げ枚数である486万7972との誤差はなんと1.7%と、談合のあった公共工事の落札率並みである。
でも…ちょっと待てよ。1位チームがホームで下位チームと戦う場合、その勝利確率はかなり高いだろうし、延長にもつれ込む確率って3分の1以下なんじゃないか？コンピュータの予想って、その辺を加味してるんだろうか…。そもそも、480万分の1の確率に勝ったところで、戻ってくる金額は最大でも200万倍。自分で予想する普通のtotoなら、1枚100円で当せん金は最大2億円。計算上の確率が160万分の1だから、BIGよりも割がいい。確率以上のバックが見込める上、勝敗が明らかな試合を絞り込めば当せん確率はさらにアップするだろう*1。何より、勝敗を予想するのが醍醐味なのではないか。
楽しくもなく、当たる確率も低いBIG。今回超高額の当せんが出たことでしばらくは売り上げが向上するだろうが、行き着く先はもう見えていると言っていいだろう。

*1:あまりに順当な結果だと当せん金は下がるが…